root, создаете свойство "Мебель по стилям" с типом строка и хранением по значению из справочника, для этого свойства создаете сам справочник "Мебель по стилям" и у него уже значения "Прованс", "Арт Деко" и т. д.. отмечаете для свойства параметр "Показывать в фильтре на страницах" и получаете на странице со списком в фильтре свойство "Мебель по стилям" со всем значениями справочника.
Кнопки не статичные, т. к. это будет динамический фильтр, все новые значения будут автоматически попадать в него.
В предложенном варианте есть свои тонкости по сео, поэтому зачастую такой вариант не устраивает и предпочитают использовать не через справочники, а через категории. Через категории можно настроить, но у меня нет готового решения, если ничего не придумаете, то обращайтесь в личку.
Разработка мобильной версии сайта с сохранением дизайна и позиций в поиске