С поисковика ссылка ведет на домен с www, а все ссылки с сайта на домен без www, в том числе подключение системных скриптов, при подключении одного из скриптов из-за этого вылетает 503 ошибка, проверьте в консоли.
А после перехода по сайту, переходите на домен без www и поэтому проблема исчезает.