Вы не сможете развернуть архив версии 5,3 на сайте с версией 5,8. Вам необходимо на старом сайте через модуль резервного копирования создать дистрибутив и с него устанавливать сайт на новом хостинге, при этом необходимо использовать старый установщик, который можно скачать на этом сайте.
На старом сайте в модуле активации лицензии необходимо скопировать лицензионный ключ полностью и после установки сайта на новом хостинге вставить его.
Разработка мобильной версии сайта с сохранением дизайна и позиций в поиске